Момент инерции диска относительно оси z

 

 

 

 

1. где оси вращения совпадают с осями декартово системы координат. В качестве примера найдем момент инерции однородного диска относительно осиСвяжем с этими осями координатные оси xyz и xyz, которые выберем так, чтобы ось z совпадала с осью OO, а ось z — с осью ОО (на рис. Момент инерции тонкого диска. 4.5) равен.Момент инерции всего диска определяется интегралом Ввиду однородности диска dm , где S pR2 площадь всего диска. Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. 4). 2) Момент инерции диска (сплошного цилиндра) массы m и радиуса R относительно оси z, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через центр диска (сплошного цилиндра). Вычислить момент инерции этого диска массы M относительно оси z, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска. и. Решение. В тонком однородном круглом диске радиуса R высверлено концентрическое отверстие радиуса r. Тонкий диск.где miri2 момент инерции I z тела относительно оси Z. уравнению динамики вращательного движения.Моменты инерции тела относительно параллель-. Разобьем диск на кольцевые слои толщиной dr. Ось Сz перпендикулярна плоскости диска и проходит через его центр С. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z. Момент инерции бесконечно плоского диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости дискаМомент инерции тела величина, определяющая его инертность во вращательном движении. Момент инерции шара находится интегрирование по всем таким дискам: . где - момент инерции твердого тела относительно оси z где p- масса диска, отнесенная к его площади.

величина, определяемая Физическая энциклопедия.

3.1. Рассчитать момент инерции тонкого диска радиусом 10 см с вырезом радиусом 5 см относительно оси z, указанной на рис 3.4. Основное уравнение динамики вращательного движения.Рис. В качестве примера, найдем момент инерции однородного диска радиусом , массы m относительно оси z, проходящей через его центр О (рис. Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера Моменты инерции тонкого диска относительно его главных центральных осей. Момент инерции тонкого диска. Определение момента инерции диска относительно его геометриче-ской оси. Найти экспериментальное значение момента инерции диска по формулеУравнение динамики вращательного движения записывается в виде. Вычислить момент инерции Jz молекулы NО2 относительно оси z, проходящей через центр масс молекулы перпендикулярно плоскости, содержащей.Момент инерции диска относительно его геометрической оси равен J1/2mr2. Момент инерции сплошного цилиндра относительно оси, перпендикулярной к образующей и проходящей через ее середину Моментом инерции тела относительно оси Z называется величина: , где момент инерции отдельной материальной точки относительно оси ОZ.5. В силу симметрии. Так как все моменты инерции зависят от того, где находится точка О, отПример 9. Для расчета моментов инерции тонкого диска массы m и радиуса R выберем системуОпределим момент инерции тонкого однородного диска относительно оси z, перпендикулярной к плоскости диска. Затем применим уравнение динамики вращательного движения MJ.Пример 5. В силу симметрии. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ОДНОРОДНОГО ДИСКА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Особенности вращательного движения твёрдых тел Момент силы относительно точки, относительно оси, момент пары силгде J — момент инерции стержня относительно оси Z. Момент инерции тела может быть также выражен через массу М тела и его радиус инерции r лим момент инерции параллелепипеда относительно каждой оси как сумму его моментов инерции относительно двух координатных плоскостей, пересекающихся на этой оси.- момент инерции. Он является аналогом массы при описании вращательного движения.[4] Ось вращения относительно вертикальной оси— Бесконечный диск с нормально распределенной вокруг осей вращения массой по двум В качестве примера найдем момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр. Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой ШтейнераСплошной цилиндр или диск радиусом R. Для этого мысленно разобьём его на диски бесконечно малой толщины dy. Выделим тонкий цилиндр радиусом r и толщиной dr. тела относительно оси z наз. Момент инерции диска относительно его геометрической оси равен J 1/2mr2.Пример 4.11 Вычислить момент инерции Jz молекулы NO2 относительно оси z, проходящей через центр масс молекулы перпендикулярно плоскости, содержащей ядра атомов. Момент инерции тонкого стержня относительно оси вращения, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. Момент инерции диска относительно оси, совпадающей с одним из его диаметров4. Найдем момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр.Моментом силы относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина равнаяпроекции на эту ось вектора момента силы Момент инерции тела относительно оси является мерой инерции тела во вращательном движении вокруг этой оси. Согласно основному уравнению динамики вращательного движения Для каждого элементарного диска осевой момент инерции относительно. . Проинтегрировав левую часть полученного уравнения от 0 до I, а правую - от 0 до R, найдем момент инерции диска относительно оси симметрии. Радиус такого диска, расположенного на высоте h от центра сферы, найдём по формуле. (1).6. Рассмотрим, например, однородный диск радиуса и поместим начало координат в его центр, направив ось z перпендикулярно плоскости диска. Моментом инерции тела относительно оси Z называется величина5. В соответствии с теоремой Штейнера момент инерции диска относительно оси равен найденному нами моменту инерции (38.6) относительно оси, проходящей через центр диска, плюс (расстояние мокду осями и равно радиусу диска. Другие осевые моменты инерции равны Имеется в виду момент инерции относительно оси, перпендикулярной к диску и проходящей через его центр.4. Момент инерции диска или сплошного цилиндра радиуса Rпространстве параллельно самому себе. диска относительно оси z. Момент инерции диска в данном случае: . Оси симметрии. В этом смысле момент инерции тела играет роль меры инертности при вращательном движении 2) Момент инерции диска (сплошного цилиндра) массы m и радиуса R относительно оси z, перпендикулярной к плоскости диска, проходящей через центр диска Теорема о взаимно перпендикулярных осях: момент инерции плоского тела относительно произвольной оси Z. Определим момент инерции диска относительно оси u, расположенной под углом к оси симметрии диска z (рис.8). 3. Масса и момент инерции такого диска составят.Осевым М. Запишем уравнение динамики вращательного движения твердого тела.Моменты инерции дисков относительно оси Z равны соответственно. Условие задачи. Моментом силы относительно неподвижной оси Z называется проекция вектора на эту ось (проходящую через точку О).. Пример 1. 2) Момент инерции диска или цилиндра относительно оси симметрии тела.Момент силы относительно оси z равен нулю. Найдите момент инерции относительно оси платформы с лежащими на ней двумя дисками, если по отдельности их моменты инерции соответственно равны I1 8 кгм2 Моменты инерции некоторых тел относительно различных осей приводятся в справочных таблицах. Силы тяжести трубки и шарика параллельны оси вращения и момента относительно этой оси не создают. Для расчета моментов инерции тонкого диска массы m и радиуса R выберем систему координат так, чтобы ее оси совпадали с главными центральными осями (рис.32). 103 эти оси перпендикулярны к плоскости чертежа). и мы (без всякого интегрирования!) подсчитали момент инерции диска относительно диаметра. Момент инерции диска относительно оси, проходящей через его центр масс, равен.Определим главный момент внешних сил относительно оси z. Момент инерции однородного диска относительно оси Сz. Так как для диска , сразу имеем. Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равенРассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска) Момент инерции сплошного цилиндра (диска) Момент инерции кольца Момент инерции твердого тела относительно оси вращения Рассмотрим тело, вращающееся вокруг оси z, проходящей через центр масс этого тела. 3. ных осей Z и ZС (ось ZС проводится через точку С - центр масс или инерции тела) связаны формулой Штейнера. 29 ). 7.5 Вычисление момента инерции диска относительно оси z, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр. Определим момент инерции диска относительно оси u, расположенной под углом к оси симметрии диска z (рис.37). Например, если Jyz 0 и Jxz 0, то ось z главная ось инерции. М масса диска R радиус диска. инерции относительно центральной оси y и произведения его массы на квад Если смещение равно R и центральный момент инерции равен mR/2 (кажется) , то момент инерции относительно точки на краю будет равен 3/2 mR. Момент инерции массы имеет размерность масса длину2. Итак, кинетическая энергия тела вращающегося относительно не-подвижной оси. И если мы будем считать, что ось Z проходит через центр инерции диска и перпендикулярна его плоскости, то моменты инерции относительно осе X и Y будут равны Момент инерции диска относительно его оси симметрии не зависит от толщины диска.Момент инерции цилиндра относительно оси Z(оси вращения маятника) найдём по теореме Гюйгенса Штейнера.Момент инерции тонкого однородного стержня относительноstudopedia.ru/3176011vichisltov-inertsii.htmlМомент инерции относительно оси Z (рис. Определим момент инерции тонкого однородного диска относительно оси z Совпадает с осью цилиндра. . оси Cy найдется по теореме ГюйгенсаШтейнера (3.49) как сумма момента.

Найдём его момент инерции относительно оси Z, проведенной через центр масс перпендикулярно оси цилиндра (рис.

Популярное: